October 2003   

先日、インターネットをお散歩していて、ビンゴの確率計算のお話を見つけました。（*1）

「ｎ回目の玉でビンゴとなる確率」という問題自身は、単純なのできっとできるだろうと夜中に始めてしまいました。一応、概要が完成して、一寝入り。朝になって全体を組み立ててみると、すっきりとは行きません。問題点が見えてきたのですが、どうすればいいか見えてこないのです。（要領の悪い私の方法、９回目以降の計算が間違っています。）

え〜〜い面倒とばかりに、インターネットで見つけた問題は、インターネットで解決とばかりにググッてみると、一発で出てきました。
Bingo Probability and Statistics Analysis（英文、検索キーは、bingo probabilityです）
カジノのビンゴのお話が多いので、純粋に計算の内容が書かれたものがトップに出てきたのはラッキーでした。
（＃日本語でも英語でも、ほとんど役に立たない賭け事やアダルトものが検索上位に並ぶのを何とかして欲しいものですね。）

場合分けを考えるとややこしいので、場合分けをせずに全体をひっくるめて考える上記のサイトの方法は、手計算では大変なこともプログラムで秒の早さで処理できるPCの特性をうまく生かした方法です。押してもダメなら、引いてみな・・・って感じですね。

ちなみにカジノで買うビンゴの投票用紙は、日本で一般に売られている１〜７５が任意に書かれたカードとちょっと形式が異なります。縦列（column）を順にB、I、N、G、Oの名前を振り、B列には１〜１５、I列には１６〜３０・・・とそれぞれの列に１５種類の数字しか入りません。ベガスに遊びに行く前の予習には、こっちのサイト（英文）などを参考にされると良いと思います。世界のビンゴ情報ならこんなのも（英語他、ラテン系言語）あります。